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A Radiação de Corpo Negro
O espectro de corpo negro é representado
pela função de Planck, que diz quanta luz é emitida
para cada comprimento de onda e depende apenas da temperatura do
corpo, independentemente do material de que é composto. Abaixo
mostramos exemplos de funções Planck. Cada curva representa um
corpo negro a diferente temperatura: de milhões a um décimo de
grau Kelvin. Como pode se ver, todo corpo emite radiação
eletromagnética. Ao aumentar a temperatura: (1) a intensidade
aumenta e (2) o pico de emissão acontece em comprimentos mais
curtos (Lei de deslocamento de Wien). Além destas duas
características, as curvas não se cruzam. As curvas amarelas
representam a emissão para os limites de temperatura de superfície
característicos de uma estrela: entre 1.000 K e 50.000 K. No
primeiro caso a intensidade máxima se dá para λ = 2,9 μm
(infravermelho) e no segundo para λ = 58 nm (Ultravioleta extremo,
quase raios-X). Como pode se ver no gráfico, uma
estrela quente emite em rádio (λ = 1 cm) 3 x
10 -20 vezes a energia que emite em em seu comprimento
de onda máximo. No caso de uma estrela fria esta relação
melhora um pouco, mas ainda é muito pequena, 2 x
10 -12. Por esta razão, vamos continuar a estudar as
estrelas principalmente com telescópios ópticos. O caso do Sol é
diferente porque, apesar de ser uma estrela fria, está
muito próximo e, portanto, pode ser visto em toda a faixa
Electromagnética com instrumentos não muito sensíveis.
O fluxo bolométrico de uma estrela, ou seja, a energia por unidade de tempo e área emitido por uma estrela em todos os comprimentos de onda é dado pela seguinte lei
F = σ T4
onde σ = 5,67 x 10 -8 WK-4m -2 é a constante de Stefan- Boltzmann e T é a temperatura em graus K. O brilho de uma estrela
L = F x Área = σ T 4 4 π R*2
onde R * é o raio da estrela. Da fórmula vemos que o brilho de uma estrela aumenta com a quarta potência da temperatura, mas também com o quadrado do Raio. Então, entre duas estrelas de temperatura igual, será mais brilhante a maior.
Guillermo Giménez de Castro, sob Licença Creative Commons. Última revisão: 09/01/2011
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| Representação da função de Planck para diferentes temperaturas de corpo negro. Em amarelo, os valores limites de temperatura superficial de uma estrela. |
O fluxo bolométrico de uma estrela, ou seja, a energia por unidade de tempo e área emitido por uma estrela em todos os comprimentos de onda é dado pela seguinte lei
F = σ T4
onde σ = 5,67 x 10 -8 WK-4m -2 é a constante de Stefan- Boltzmann e T é a temperatura em graus K. O brilho de uma estrela
onde R * é o raio da estrela. Da fórmula vemos que o brilho de uma estrela aumenta com a quarta potência da temperatura, mas também com o quadrado do Raio. Então, entre duas estrelas de temperatura igual, será mais brilhante a maior.
Guillermo Giménez de Castro, sob Licença Creative Commons. Última revisão: 09/01/2011
