Distâncias Astronômicas

Indice
Introdução
Medidas por Eco (Definição da Unidade Astronômica)
Medidas por Paralaxe (Definiçaõ do Parsec)
Medidas por Estrelas Variáveis
Distâncias Cosmológicas
      Teoria Atômica
      Efeito Doppler
Introdução
A astronomia é uma ciência de duas dimensiones. Com exceção da Lua , e do Sol, os demais objetos parecem pontos a uma distância infinita e por isso os colocamos sobre uma abóbeda a distância desconhecida. Durante séculos a única preocupação era saber a posição do corpo celeste sobre esa abóbeda que fica determinada por dois números chamados de coordenadas celestes, cuja expresão atual são as coordenadas equatoriais. Durante séculos lutaram os astrônomos por calcular a distância até aquela abóbeda mas só recentemente, quando se começou a construir telescópios, pôde-se determinar com alguna precisão. Naturalmente já não falamos mais da abóbeda, exceto em termos figurativos, os corpos distribuem-se a diferentes distâncias, e o que nos parece uma figura (por exemplo as constelações) não mais é que um efeito de projeção.
Determinar distâncias quando não podemos ir até o objeto é realmente uma tarefa difícil que nos obriga a usar todo nosso ingênio, tirando mão de teorias e modelos, fazendo hipóteses e arriscando conclusões. Em algúns casos só podemos determinar valores muito aproximados, em outros, os debates entre diferentes pesquisadores extendem-se por décadas. A continuação, uma lista de diferentes formas de se medir distâncias astronômicas junto com a definição de algumas unidades de medida muito empregadas na astronomia.
Medidas por Ecos
Enviar um sinal sobre o objeto cuja distância pretendemos medir, esperar que a mesma volte (eco) e medir o tempo que demorou em ir e voltar é uma forma muito precisa de se medir distâncias. O sinal pode ser uma onda rádio (ou seja que estamos usando um RADAR) ou luz. A vantagem das ondas de rádio é que não precisam de uma superfície muito lisa para produzir um reflexo bom e que possuimos sistemas capazes de detectar sinais muito fracas. Com sistemas deste tipo a distância da Terra a Vênus foi determinada com uma precisão de 1 km e a partir dela podemos inferir a distância ao Sol DST: para isso precisamos conhecer a maior e menor distancias ao planeta, e aplicar a seguinte fórmula
DST = (a + b) /2    ,

onde a é a maior distância e b a menor distância a Vênus. A seguinte figura ajuda a entender o porquê desta definição.
O valor da distância média Terra Sol resulta ser a definição de uma unidade de medida chamada Unidade Astronómica (UA) e seu valor hoje em día aceito é
UA = 149.597.870 km
(Ref.: Encyclopedia of Astronomy & Astrophysics, Nature Pu., 2001)

Normalmente arredondamos este número a UA ~ 1,5 x 1011 m (se necessário podem ler uma explicação da notação científica.)
Uma luz láser é outra alternativa para obter um eco, porque tem uma maior coerência que a luz normal o que faz com que não se difunda muito, permitindo que uma proporção razoável da luz emitida volte para o laboratório. No entanto um láser precisa de um espelho de boa qualidade para refletir. Por isso tivemos que esperar até que os astronautas foram para a Lua e depositaram o Laser Ranging Retro-Reflector (LR-3, Retrorefletor para medir Distâncias com Láser). Com este espelho e pulsos lásers enviados desde a Terra pôde-se medir con grande precisão a distância até a Lua, e fazer até selenoseismología.
Paralaxe
O método do eco serve para medir distâncias muito curtas, distâncias maiores exigem métodos diferentes. Um deles é o método de paralaxe. Chamamos paralaxe à diferença (ou distância) angular produzida quando observamos um mesmo objeto desde diferentes posições. A figura abaixo mostra a ideia. O círculo vermelho representa a órbita da Terra, desde posições diametralmente opostas observamos um mesmo objeto, a paralaxe é o ângulo formado pelas linhas de visada em duas posiciones diferentes.
Quanto maior é a base (distância entre pontos de observação), mais longe poderá estar o objeto cuja distância desejamos conhecer. Como a Terra se move pelo espaço formando um círculo de 3 x 1011 m de diâmetro, esta será a maior base que podemos ter, sem sair ao espaço. A distância até o corpo celeste é determinada por trigonometria simples.
A partir do método da paralaxe, criou-se uma unidade de medida astronômica. Quando a paralaxe é 2 segundos de arco, a distância do objeto é 1 parsec, cujo símbolo é pc, incluindo múltiplos como kpc ou Mpc. Um parsec corresponde, aproximadamente a 3,262 anos luz. Os astrônomos preferem o pc porque relaciona separação angular com distância. Geralmente se dá a definição em função de 1 UA e não de 2. Em outras palavras, a 1 pc de distância, uma separação angular de 1" corresponde a uma distância espacial de 1 UA. E também podemos usar uma fórmula simples:
d = 1 / tan(π) ≅ 1 / π

onde d é a distância até o corpo celeste em pc e π é a paralaxe em segundos de arco. O último membro da equação é uma aproximação suficientemente precisa quando tratamos com objetos distantes e lembrar de medir a paralaxe usando uma base de 1 UA (esse é o sentido do número 1 no numerador da fórmula).
O uso de paralaxes permite uma medição direta e precisa das distâncias. Infelizmente fica limitado à vizinhança solar. Medir ângulos de segundos de arco é tarefa para telescópios bons, mas isso apenas nos permite determinar distâncias até 1 pc ou 3,262 anos luz. Telescópios muito bons conseguem medir paralaxes de décimos e, talvez, centésimos de segundo de arco. Mas com estas medidas, conseguimos inferir distâncias de até 10 o 100 pc o que é claramente insuficiente quando lembramos que a Via Láctea tem um tamanho de dezenas de milhares de pc.
Estrelas Variáveis
O brilho de algumas estrelas varia ao longo do tempo, as vezes de forma periódica. A finais do século XIX, a astrônoma Henrietta Leavitt, trabalhando para o observatório de Harvard, descobriu a relação qualitativa entre o brilho intrínseco das estrelas do tipo δ Cephei, ou simplesmente cefeidas e seu período de variação. O descobrimento de Leavitt não pasou despercibido e rapidamente foi utilizado para descobrir distâncias às galáxias, previamente teve de ser calibrado. Edwin Hubble, por exemplo, usou cefeidas para demonstrar que as nebulosas espirais são objetos fora da Via Láctea e posteriormente para encontrar a famosa relação entre distância e velocidade de recessão, relação que mostrou a expansão do Universo e deu origem à Teoria do Big Bang.
A razão de porquê estas estrelas variam de forma periódica seu brilho está muito bem explicada pelos modelos estelares, portanto podemos confiar na determinação do brilho intrínseco da estrela (desde que as calibrações sejam corretas). Uma vez determinado este brilho, é comparado com o brilho observado, a diferença entre ambos deve-se à distância que nos separa da estrela porque sabemos que o brilho decai com o quadrado da distância que nos separa. Por outra parte as cefeidas são estrelas do tipo supergigantes, isso faz com que sejam muito brilhantes e relativamente fáceis de localizar mesmo em galáxias muito distantes. A medida que os telescópios foram aumentando o seu tamanho, distâncias a galáxias mais afastadas foram determinadas por meio de cefeidas, com valores de até milhões de pc.
Distâncias Cosmológicas
A forma de determinar as maiores distâncias é por meio da relação de Hubble
v = Ho x d

onde v é a velocidade de recessão de um objeto muito longe e d sua distância desde a Terra. A constante Ho é chamada Constante de Hubble e o seu inverso representa a idade do Universo. O valor atual da constante de Hubble é:
Ho = 71,9 km s-1 Mpc-1 (Ref.: Wmap Cosmological Parameters, acesso em 23/11/2009)

que significa que a cada 1 Mpc de distância da Terra, os objetos aumenta em 71,9 km s-1 sua velocidade de afastamento. Para usar a fórmula de Hubble precisamos conhecer a velocidade v, o que pode parecer muito complicado. No entanto em astrofísica, medir velocidades de aproximação ou afastamento, quer dizer, velocidades na linha de visada, é relativamente simples e incrívelmente preciso. Para entender o porquê devemos saber um pouco de teoria atômica e de efeito Doppler.
Teoria Atômica
Dentro dos átomos, os elétrons ocupam órbitas especificadas pela energia que têm. Quando um evento externo lhes transfere energía (por exemplo por meio de luz, ou pela colisão com outra partícula) ou a vezes de forma espontânea o elétron muda de órbita, ganhando ou perdendo energia. Se passa a uma órbita de menor energia, emitirá luz com uma frequência e comprimento de ondas (cor) muito precisos, se pelo contrário pasa a uma órbita de maior energia, absorve luz numa frequência específica (também pode absorver energia de uma partícula, nesse caso não produzirá linha espectral). Este é o princípio da formação de linhas espectrais como as que se vêem na figura abaixo, registradas no Sol por mim em outubro de 2009 usando um espectrógrafo de dispersão simples e uma rede de difração de 1.200 linhas/mm no foco de um celostato de 30 cm de abertura instalado no Complexo Astronômico El leoncito (CASLEO), na Argentina, trabalhando junto con meu colega Rogério Marcon. As linhas verticais escuras são linhas espectrais em absorção, as linhas horizontais são irregularidades na ranhura do espectrógrafo.
Os números abaixo da figura são os comprimentos de onda em nm (nanometros ou 10-9 m ver Notação Científica), a linha vertical no centro e mais larga é a chamada linha de Hα, uma das linhas mais importantes do espectro solar, formada na transição do nível 2 para o 3 do âtomo de hidrógênio.
O Efeito Doppler
Quando uma fonte de ondas se desloca, a frequência percebida por um observador em repouso é diferente da emitida. Este princípio, descoberto pelo astrônomo austríaco Christian Andreas Doppler vale tanto para ondas sonoras como luminosas. Em geral, um objeto que se afasta aumenta o comprimento da onda por ele emitida, enquanto que o contrário acontece com um objeto que se aproxima. Quando a onda é luz, aumentar seu comprimento de onda a faz mais vermelha, daí o nome de desvio para o vermelho ou redshift em inglês, para os objetos que se afastam da Terra. Usando espectros como o mostrado acima, pode-se determinar a velocidade de recessão (ou aproximação) com a precisão de alguns m s-1 já que a fórmula de Doppler (não relativística) é
Δλ/λo = v/c

onde Δλ é a variação em comprimento de onda observada (medida no espectro menos medida em laboratório), λo é o comprimento de onda de laboratório, v é a velocidade de recessão e c é a velocidade da luz.
O redshift é a única forma de se determinar a distância aos objetos mais longínquos do Universo, os chamados Quasares, galáxias de núcleo ativo a distâncias de bilhões de anos luz, já que não há telescópio suficientemente poderoso para poder observar cefeidas dentro delas.



(Comentário muito controvertido. Desde que os quasares são observados na década de 60, o astrônomo Halton Arp afirma que sua distância determinada por redshift é incorreta e presentou um grande número de provas ao respeito. A comunidade astronômica tem sido muito cética às evidências de Arp. Quem quiser ver um documentário sobre a versão de Arp, pode buscar o filme The Cosmology Quest de Randall Meyer. Eu não sou especialista em Cosmologia, mas me pareceu mais honesto mencionar aqui este debate científico.)
Guillermo Giménez de Castro, protegido bajo Licencia Creative Commons. Última revisión: 20/02/2011


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